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几何最终研究的是具有辛结构的几何空间。但是一个空间有一个结构到底意味着什么——更不用说这个特殊的结构了——需要一点解释。几何空间可以像防水面料一样松软，也可以像帐篷一样僵硬。西北大学的艾美·墨菲说：“防水布很有可塑性，但不管怎样，你可以用一堆树枝或脚手架来塑造它。”。“这让它变得更加具体。”结构最少的空间只是连接点的集合。直线是一维空间。球的表面是二维的。这些空间中缺乏结构意味着很容易在不从根本上改变它们的情况下使它们变形：扭曲线条，膨胀、缩进或扭曲球体，在研究这些非结构化空间的拓扑学家看来，它们仍然是一样的。剑桥大学的艾尔莎·基廷说：“就地形学家而言，如果你从一个球的表面开始，你可以随心所欲
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